ベジェ曲線(Bezier Curve)

ベジェ曲線は、いくつかの制御点を指定して両端の制御点(端点)間を結ぶ1本の曲線を定義・記述する方法の一つである。一般的にはN+1個の制御点(ベクトル)を指定し、曲線上の一次元パラメータtのN次関数として以下のように表現される(N次のベジェ曲線)。

3次のベジェ曲線

ベジェ曲線で最も用いられているものは、2次元平面上においてN=3とした3次のベジェ曲線(4点の制御点を使用するベジェ曲線)で、その具体的な表現は上式でN=3とおき次式のようになる。この3次のベジェ曲線は代表的なDrawソフトAdobe Illustratorのペンツールで採用されているほか、PostScriptフォントなどでも使用されている。